Diseño de Sistema

Configuración de parámetros iniciales para el sistema SC-FDE:

%% Configuración de parámetros
fft_long = 1024;          % Longitud del FFT
prefijo_ciclico = 128;    % Longitud del prefijo cíclico
longitud_piloto = 32;     % Longitud de la secuencia piloto
orden_modulacion = 4;     % Modulación QPSK
relacion_senal_ruido = 20; % Relación señal-ruido (dB)

Procesamiento en el Transmisor

Generación de datos y modulación:

% Generación de flujo de bits aleatorio
bits_originales = randi([0, orden_modulacion-1], fft_long, 1);

% Mapeo QPSK
simbolos_tx = qammod(bits_originales, orden_modulacion, 'UnitAveragePower', true);

Construcción de la trama con piloto:

% Secuencia piloto Golay modificada
secuencia_golay = [1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1];
piloto_replicado = repmat(secuencia_golay, 1, 4);

% Ensamble de trama completa
trama_completa = [piloto_replicado; simbolos_tx];
trama_con_cp = [trama_completa(end-prefijo_ciclico+1:end,:); trama_completa];

Modelado de Canal y Transmisión

Simulación de canal multi trayecto de Rayleigh:

% Generación de respuesta al impulso del canal
respuesta_canal = (1/sqrt(2)) * (randn(1, fft_long) + 1j*randn(1, fft_long));
respuesta_canal = conv(respuesta_canal, [1, 0.8], 'same');

% Transmisión a través del canal
senal_recibida = filter(respuesta_canal, 1, trama_con_cp);
senal_recibida = awgn(senal_recibida, relacion_senal_ruido, 'measured');

Procesamiento en el Receptor

Sincronización y estimación de canal:

% Sincronización de trama mediante correlación cruzada
[~, posicion_max] = xcorr(trama_con_cp(:,1), senal_recibida(:,1), longitud_piloto*2);
inicio_trama = posicion_max(end);

% Extracción del piloto recibido
piloto_rx = senal_recibida(inicio_trama:inicio_trama+longitud_piloto-1);

% Estimación de canal con interpolación MMSE
respuesta_estimada = zeros(fft_long,1);
respuesta_estimada(1:longitud_piloto) = piloto_rx ./ piloto_replicado;
canal_estimado = interp1(1:longitud_piloto, respuesta_estimada(1:longitud_piloto), 1:fft_long, 'pchip');

Ecuación de ecualización en frecuencia:

% Transformada FFT de la señal recibida
senal_fft = fft(senal_recibida(inicio_trama:inicio_trama+fft_long+prefijo_ciclico-1), fft_long);

% Aplicación de ecualización MMSE
senal_ecualizada_fft = senal_fft .* conj(canal_estimado) ./ (abs(canal_estimado).^2 + 10^(-relacion_senal_ruido/10));
senal_temporal = ifft(senal_ecualizada_fft);

Demodulación y Evaluación de Rendimiento

% Extracción de datos
datos_rx = senal_temporal(prefijo_ciclico+1:end);

% Demodulación QPSK
bits_demodulados = qamdemod(datos_rx, orden_modulacion, 'UnitAveragePower', true);

% Cálculo de tasa de error de bit
[errores, tasa_error] = biterr(bits_originales, bits_demodulados);
disp(['Tasa de error de bit: ', num2str(tasa_error)]);

Optimización de Algoritmos

Mejoras para el diseño de pilotos y eficeincia computacional:

• Secuencias piloto robustas: Uso de secuencias con auto-correlación mínima para reducir interferencia.
• Ecuualización precalculada: Almacenamiento de coeficientes para acelerar el procesamiento.

% Precomputación de términos para ecualización
magnitud_canal = abs(canal_estimado);
fase_canal = angle(canal_estimado);
termino_regularizacion = magnitud_canal.^2 + 10^(-relacion_senal_ruido/10);
inversa_termino = 1 ./ termino_regularizacion;

Aceleración mediante computación paralela:

% Ejemplo de aceleración con GPU
if canUseGPU
    senal_gpu = gpuArray(senal_recibida);
    senal_fft_gpu = fft(senal_gpu);
    senal_eq_gpu = senal_fft_gpu .* gpuArray(conj(canal_estimado));
    senal_temporal = gather(ifft(senal_eq_gpu));
end

Análisis de Resultados de Simulación

Evaluación visual y cuentitativa del desempeño:

• Diagrama de constelación: Se observa agrupación de puntos tras la ecuualización, reduciendo la dispersión angular.
• Curvas de BER: Sistemas con modulación de orden inferior alcanzan tasas de error más bajas a menores SNR.

Recomendaciones para Implementación en Hardware

• Para implementación en FPGA, se sugiere usar procesadores FFT en pipeline.
• Optimización de rango dinámico mediante cuantización logarítmica.
• Paralelización en múltiples núcleos para aplicaciones en tiempo real.