Friki Work

En un concurso de programación, se plantearon tres problemas que involucran diferentes áreas de la informática. A continuación, se presentan las soluciones técnicas para cada uno. Problmea 1: Secuencia Recursiva con Módulo Pequeño Se define una secuencia donde \( f[1]=f[2]=1 \) y \( f[n]=(A \times f[n-1] + B \times f[n-2]) \mod 7 \), con \( n \ ...

La implementación de algoritmos avanzados en C++ a menudo se ve obstaculizada por errores sutiles de sintaxis, prioridad de operadores o inicialización incorrecta de estructuras de datos. A continuación, se analizan diversos casos prácticos donde pequeños descuidos provocan fallos de compilación o resultados incorrectos en entornos de prograamc ...

Definición y propiedades de un grafo bipartito Un grafo bipartito es un grafo no dirigido cuyos vértices pueden dividirse en dos conjuntos disjuntos \(A\) y \(B\), de manera que cada arco conecta un vértice de \(A\) con uno de \(B\). Es decir, no existen arcos entre vértices dentro del mismo conjunto. Propiedades fundamentales: Es posible colo ...

Modelamos cada arma como una arista que conecta dos nodos (atributos). Así, el problema se reduce a analizar componentes conexas en un grafo. Si la componente conexa forma un árbol (es decir, teine exactamente n-1 aristas para n nodos), no es posible seleccionar todos los nodos. En este caso, basta con no elegir el nodo de mayor valor. Si la co ...

A - Calculadora Simple Observaciones clave: Cada operación \(x \gets x + 1\) cambia \(|x|\) en al menos 1. Se puede reordenar las operaciones para que todas las adiciones se ejecuten consecutivamente, ya que \(x \gets -x\) seguido de \(x \gets x + 1\) es equivalente a \(x \gets -x\) con un desplazamiento. No es óptimo ejecutar \(x \gets -x\) d ...

En teoría de grafos, un ciclo negtaivo es aquell donde la suma de los pesos de las aristas es menor que cero. Para el caso de productos, se puede aplicar una transformación logarítmica. Un ciclo positivo se refiere a un camino más largo en un grafo con pesos. Consideremos un problema donde se intercambian a unidades de b por wc unidades de d, b ...

A - Divide un Cuboide Para cumplir la condición, el cuboide debe cortarse paralelamente a una de sus caras. Probamso cada cara posible: si la arista perpendicular a la cara es de longitud c y la cara mide a × b, entonces podemos cortar justo por la mitad cuando c es par, logrando diferencia 0. Si c es impar, el mejor corte deja una diferencia d ...

En un reino animal existen tres tipos de criaturas: A, B y C, cuyas relaciones de depredación forman un ciclo: A se alimenta de B, B de C y C de A. Se nos presanta un conjunto de N animales, identificados del 1 al N. Cada animal pertenece a una de estas tres categorías, pero su tipo específico es desconocido inicialmente. Se nos proporcionan K ...