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El inverso multiplicativo modular es un concepto fundamental en la teoría de números y tiene amplias aplicaciones en criptografía, informática y matemáticas discretas. Para un entero a y un módulo m, su inverso multiplicativo modular x (si existe) satisface la ecuación: a * x ≡ 1 (mod m) Esto significa que (a * x) % m = 1. El inverso existe si ...

Árbol de Expansión Mínima con Operación AND (HDU 6614) El objetivo es construir un árbol de expansión mínima (MST) donde el peso de cada arista entre dos nodos es el resultado de la operación bitwise AND entre sus etiquetas. Para los números de la forma \(2^i - 1\), verificamos si \(2^i \leq n\). De ser así, conectamos el nodo con \(2^i\). Para ...

Problema 1: Optimización de Posicionamiento de Postes En este problema, se nos presentan $n$ postes ubicados en una línea numérica en posiciones $p_i$. Cada poste tiene una altura $h_i$. Un poste puede permanecer vertical (ocupando solo el punto $p_i$), caer hacia la izquierda (ocupando el intervalo $[p_i - h_i, p_i]$) o caer hacia la derecha ( ...