Fundamentos y Optimización de la Transformada Discreta de Fourier
Esencia de la Transformada Discreta de Fourier (DFT)
La Transformada Discreta de Fourier (DFT) representa una transformación lineal que mapea una secuencia de números complejos \(\left<a_{0..n-1}\right>\) a otra secuencia \(\left<b_{0..n-1}\right>\). Matemáticamente, el proceso se define mediante la siguiente sumatoria, donde \(i\) ...
Publicado el 10-17 09:15
Diseño e Implementación de un Generador y Analizador de Señales de Doble Canal
Requisitos y Especfiicaciones del Sistema
El desafío técnico consiste en desarrollar un sistema capaz de generar y analizar señales de baja frecuencia en dos canales independientes. Este tipo de instrumentación requiere precisión en el procesamiento digital de señales (DSP) y una arquitectura de control robusta.
Generación de ondas: El sistema ...
Publicado el 9-18 12:36
Polinomios: FFT, NTT y Operaciones Avanzadas
FFT
La Transformada Rápida de Fourier (FFT) se basa en números complejos, aunque no es esencial comprenderlos a fondo para su implementación práctica.
Ahora ya lo sabemos, ¿verdad?.
Reflexión
Consideremos cómo multiplicar dos polinomios \(f,g\). Un enfoque directo es con complejidad \(\mathcal O(n\times m)\), pero no parece optimizable de maner ...
Publicado el 6-10 16:18
Problemas Algorítmicos de PKUSC2018
Máxima Suma de Prefijo
Si se establece una posición como la máxima suma de prefijo, entonces debe ser la máxima prefijo para el intervalo [1, pos], y los prefijos para [pos+1, n] deben ser menores o iguales a cero. Dado que n es pequeño (n ≤ 20), se puede aplicar programación dinámica con máscaras de bits. Definimos sum[S] como la suma de los e ...
Publicado el 6-5 22:26