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Problema A: Fracción Máxima Sean a y b enteros positivos tales que a < b y mcd(a, b) = 1. Dado un entero n ≥ 3, encontrar la fracción a/b máxima (es decir, con mayor valor de a) que satisface a + b = n. En otras palabras, deseamos maximizar a bajo las restricciones: a ∈ [1, n/2) b = n - a > a mcd(a, n - a) = 1 ⇔ mcd(a, n) = 1 Como a/b e ...

Introducción al Estudio de Problemas de Programación El siguiente análisis aborda una serie de ejercicios seleccionados de la competencia de software de nivel provincial realizada en el año 2021. El objetivo es desglosar la lógica algorítmica detrás de cada caso, proporcionando soluciones optimizadas y explicaciones detalladas sobre las estruct ...

Cálculo Directo de Porcentajes Implementación básica para determinar la tasa de reducción aplicando operaciones aritméticas directas sobre los valores originales y abonados. Se prioriza la precisión decimal mediante conversión explícita a tipos flotantes antes de finalizar el cálculo. #include <iostream> #include <iomanip> int main ...

Introducción al Análisis Algorítmico En este documento se presenta una desglose técnico de cuatro desafíos computacionales que abarcan teoría de juegos, algoritmos constructivos, optimización greedy y manipulación de bits. Cada sección detalla la lógica subyacente y proporciona una implementación eficiente en C++. Problema B: Juego Nim Aleatori ...

Para estableecr VS Code como entorno de desarrollo para C++ en competencias de programación, es necesario tener MinGW instalado en Windows. La ruta predeterminada del compilador es C:/MinGW/bin/g++.exe, pero debe ajustarse si tu instalación es diferente. Crea una carpeta llamada .vscode en el directorio de tu proyecto con la siguiente estructur ...

El Árbol Indexado Binario (BIT, por sus siglas en inglés Binary Indexed Tree), también conocido como Árbol de Fenwick, es una estructura de datos eficiente diseñada para manejar consultas de sumas de prefijos y actualizaciones puntuales en arreglos numéricos. Su principal ventaja radica en su eficiencia tanto espacial como temporal, operando en ...

El principio de inclusión-exclusión es una técnica combinatoria esencial para calcular el tamaño de la unión de conjuntos mediante intersecciones. A continuación, se analizan dos problemas aplicados con soluciones en código. Problema de Codeforces 803F El objetivo es encontrar el número de secuencias donde el máximo común divisor (MCD) de todos ...

En el problema Chip Factory (HDU5536), se proporciona una secuencia de n números enteros. El objetivo es encontrar tres índices distintos i, j y k de tal manera que la expresión (s_i + s_j) XOR s_k se maximice. El enfoque de fuerza bruta es factible debido al límite de tiempo indulgente de 9 segundos, ya que itera sobre todas las combinaciones ...

Problema 1: Minería de oro Este problema requiere encontrar pares de números dentro de un rango dado donde ambos números tienen factores primos solo de 2, 3, 5 y 7. La solución implica precalcular estados válidos usando DP en dígitos y luego combinar resultados bidimensionales. Se observa que los exponentes de estos factores primos son limitado ...