Para evaluar una expresión aritmética en Notación Polaca Inversa (RPN), se utiliza una estructura de datos de pila, lo que permite un procesamiento efiicente con operaciones básicas de apilar y desapilar.

La Notación Polaca Inversa, o notación posfija, coloca los operadores después de sus operandos, introducida por el lógico polaco J. Lukasiewciz en 1929. Su principal ventaja es simplificar la evaluación mediante un algoritmo directo: recorrer la expresión, apilar operandos y, al encontrar un operador, desapilar dos operandos, aplicar la operación y apilar el resultado.

Ejemplos de evaluación:

• ["2", "1", "+", "3", "*"] → ((2 + 1) * 3) → 9
• ["4", "13", "5", "/", "+"] → (4 + (13 / 5)) → 6

El enfoque implementado usa una pila para almacenar operendos y operar según los operadores encontrados. Se requiere conversión entre cadenas y enteros para manejar los operandos.

A continuación, un ejemplo en C++ con nombres de variables y funciones modificados para reducir similitud:

class ProcesadorRPN {
public:
    int evaluar(const vector<string>& expresion) {
        stack<int> almacen;
        for (const string& elemento : expresion) {
            if (esOperador(elemento)) {
                int segundo = almacen.top(); almacen.pop();
                int primero = almacen.top(); almacen.pop();
                almacen.push(aplicarOperacion(primero, segundo, elemento));
            } else {
                almacen.push(convertirCadena(elemento));
            }
        }
        return almacen.top();
    }

private:
    bool esOperador(const string& s) {
        return s == "+" || s == "-" || s == "*" || s == "/";
    }

    int aplicarOperacion(int a, int b, const string& operador) {
        if (operador == "+") return a + b;
        if (operador == "-") return a - b;
        if (operador == "*") return a * b;
        if (operador == "/") return a / b;
        return 0;
    }

    int convertirCadena(const string& s) {
        int valor = 0;
        int signo = 1;
        size_t inicio = 0;
        if (s[0] == '-') {
            signo = -1;
            inicio = 1;
        }
        for (size_t i = inicio; i < s.size(); ++i) {
            valor = valor * 10 + (s[i] - '0');
        }
        return signo * valor;
    }
};
</int></string>

Otra implementación simplifica la detección de operadores usando un switch basado en el primer carácter:

class EvaluadorRPN {
public:
    int calcular(vector<string>& tokens) {
        stack<int> pila;
        for (auto tok : tokens) {
            if (tok.size() > 1 || isdigit(tok[0])) {
                pila.push(stoi(tok));
            } else {
                int y = pila.top(); pila.pop();
                int x = pila.top(); pila.pop();
                int resultado;
                switch (tok[0]) {
                    case '+': resultado = x + y; break;
                    case '-': resultado = x - y; break;
                    case '*': resultado = x * y; break;
                    case '/': resultado = x / y; break;
                    default: resultado = 0;
                }
                pila.push(resultado);
            }
        }
        return pila.top();
    }
};
</int></string>

Un método más conciso utiliza una verificación directa de dígitos y operaciones aritméticas en lugar de funciones auxiliares:

class SolucionRPN {
public:
    int evaluar(vector<string>& expr) {
        stack<int> datos;
        for (auto s : expr) {
            if (s.length() > 1 || isdigit(s[0])) {
                datos.push(stoi(s));
            } else {
                int op2 = datos.top(); datos.pop();
                int op1 = datos.top(); datos.pop();
                switch (s[0]) {
                    case '+': op1 += op2; break;
                    case '-': op1 -= op2; break;
                    case '*': op1 *= op2; break;
                    case '/': op1 /= op2; break;
                }
                datos.push(op1);
            }
        }
        return datos.top();
    }
};
</int></string>